Il lotto, la legge dei grandi numeri e le uova alla coque

Vi ho più volte raccontato della pittoresca fauna che compone il mio giro di amicizie: conoscenti, amici, coinquilini, chi più chi meno ha un tratto distintivo che lo rende a suo modo unico. Su tutti spicca Antonio, mio ex coinquilino ormai dai giorni dell‘incendio. Antonio è la risposta a qualunque domanda vi venga in mente in merito alla società e alle sue dinamiche. Vi siete mai chiesti chi è che potrebbe comperare quelle raccolte di 200 cd pubblicizzate in tv con gli inni nazionali o con i discorsi di Mussolini? Antonio! Chi telefona ai giochi telefonici smaccatamente falsi delle tv private? Antonio! Chi segue trasmissioni come "Chi l‘ha visto?", "Mi manda Rai Tre" o "il Processo di Biscardi" e telefona in diretta? Antonio! Sentite su Studio Aperto di una truffa telematica o di una nuova moda (dall‘abbronzatura integrale per uomini alle crocs, passando per la cabala o la dieta solo yogurt)? Antonio ne è stato vittima o protagonista! Lo so che sembra esagerato, ma chi ha avuto modo di conoscerlo, dopo avere avuto raccontate altre sue vicende, credetemi impubblicabili, non ha dubbi nel condividere l’affermazione di sopra. Uno degli obiettivi di Antonio è diventare schifosamente ricco in modo rapido e senza sforzo, per poter vivere di rendita; sorvolando su altri sistemi più o meno folli uno che persegue tutt’ora è il gioco del Lotto. Sempre alla ricerca del metodo per vincere, un giorno acquistò per 20 euro il "profumo della fortuna" e lo spruzzò su una schedina: fece ambo, ma il liquido cancellò la schedina stessa e il negoziante si rifiutò di pagarlo (sì, è successo davvero!), così decise per l’approccio scientifico e mi chiese quale fosse il metodo statistico sicuro per vincere e cosa fossero i numeri ritardatari. Gli spiegai che nel Lotto non ci sono metodi statistici per predire le estrazioni successive. Le estrazioni del Lotto sono eventi indipendenti l’uno dall’altro, non esiste nessun meccanismo nell’urna che ricordi l’estrazioni precedenti: quindi la probabilità che esca un numero su una singola ruota è sempre 1/18 (cioè 5/90). Sempre, ad ogni estrazione. Esiste poi una pseudoteoria sui numeri ritardatari che si basa su una cattiva interpretazione della legge dei grandi numeri. Un esempio classico che si fa per spiegare la legge dei grandi numeri è che lanciando in aria una moneta ideale la probabilità che esca testa o croce è del 50%, lanciando la moneta poche volte magari non otteniamo un ugual numero di testa e di croce, ma la legge dei grandi numeri ci assicurerebbe che se lanciassimo 100 volte la stessa moneta otterremmo 50 croci e 50 testa, cioè al crescere del numero di lanci la proporzione si avvicinerebbe sempre di più al 50%. In realtà la legge in questione afferma una cosa diversa, la legge afferma che "la media campionaria è uno stimatore consistente della media di una popolazione"; cioè che grazie alla legge dei grandi numeri possiamo fidarci che la media di una grandezza che calcoliamo a partire da un numero sufficiente di campioni sia sufficientemente vicina alla media vera. Ritornando all’esempio della moneta la legge dei grandi numeri afferma semplicemente che, tante più prove usiamo per calcolare la stima (tanti più lanci effettuiamo), tanto più questa sarà vicina, probabilmente, alla probabilità reale dell'evento p (nel nostro caso 50%), quindi più lanci effettuiamo più probabilità c’è di ottenere un 50% di testa e di croce, ma non ci assicura che sarà esattamente così e soprattutto si parla di una stima, soggetta quindi ad un errore anch’esso calcolabile come metodi statistici. Gli pseudoesperti di numeri ritardatari affermano che puntando su un numero che non esce da molto tempo ci sono più probabilità che esca, poiché per la legge dei grandi numeri tutti dovrebbero uscire lo stesso numero di volte; in realtà essi confondono l’analisi a priori con quella a posteriori. Torniamo alla nostra moneta e supponiamo di effettuare 100 lanci di una moneta. Normalmente ci attendiamo circa 50 testa e circa 50 croce (analisi a priori). Ora supponiamo di fermarci al lancio 40. Se io non fornisco alcuna informazione su quanto è accaduto nei lanci precedenti, normalmente una persona si aspetta di ottenere 30 testa e 30 croce nei 60 lanci mancanti (analisi a priori). Se però ora io dico che in realtà nei 40 lanci precedenti ho avuto 40 testa, un "ritardista" dirà che allora, per riequilibrare le cose, qualche strana forza imporrà alla moneta di uscire con maggiore probabilità con croce. E questa è una analisi a posteriori, che tenta di aggiustare le cose in modo tale da far risultare corretta la prima analisi a priori (50 e 50). In realtà nella statistica non si effettuano mai calcoli ad esperimento in corso, ma solo ad esperimento concluso, perché la statistica non permette di prevedere cose che esulino dai dati che non si hanno a disposizione, ma solo di fare calcoli corretti. Ripetuto questo concetto una ventina di volte, Antonio si convinse che non esisteva un metodo sicuro per vincere, ma la legge dei grandi numeri aveva cambiato la sua vita. Definitivamente.
Antonio aveva comprato un fornello elettrico con cui si cucinava nella propria stanza, per tacitare i languori notturni
antonio: "Nicola, come si fanno le uova alla coque? [sorvolo, sintetizzando, sui dieci tragicomici minuti per capire che il termine che voleva usare era ‘coque‘! ndN]"
io: "Prendi un pentolino lo riempi d’acqua e metti dentro l’uovo; poi porta a ebollizione"
antonio: "Per quanto tempo?"
io: "Mah, non so, un minuto, un minuto e mezzo! Dipende da quanta acqua metti e dal fornello, prova hai una possibilità su due…"
Dopo un po’ passo dalla sua stanza e mi sento chiamare
antonio: "Nicola! Non funziona, vengono tutte sode!"
io: "Tutte? Quante ne hai fatte?"
antonio: "Dieci!"
io: "… … Ma quanto le facevi bollire?"
antonio: "1 minuto e trenta secondi: cronometrati; mi sono pure scottato per toglierli dal tegamino di acqua bollente a mani nude!"
io: "… … Ma tutte insieme le hai cucinate? [avrei voluto chiedere se stesse scherzando, ma conoscendolo e vedendo il cronometro e la mano semiustionata sapevo che stava dicendo il vero…ndN]"
antonio: "No una alla volta: la prima è venuta soda, allora ho cucinato la seconda, sempre con il cronomentro, ma è venuta soda, come la terza; sempre un minuto e mezzo!"
io: "Scusa ma perché non diminuivi il tempo? Se la prima veniva soda, pensavi che ripetendo la stessa cosa per dieci volte te ne usciva una alla coque?"
antonio: "Certo: hai detto che avevo una probabilità su due… legge dei grandi numeri, cinque sarebbero dovute venire alla coque, me lo hai spiegato tu!"